如何给一个生活在二维世界中的人解释立方体呢?一种可行的方

  如何在3D世界中,构造4D物体?其答案需要一些复杂的投影和一台3D打印机。美国俄克拉何马州立大学数学家和艺术家 Henry Segerman在2月14日美国科学促进会年会上描述了他用一个超立方体来呈现的方法即一个4D的立方体。

  构造一个4D物体的画面是一件耗费脑力的事情,因此为了理解 Segerman如何实现它,先想象一个居住在二维“平面世界”的人,或是一架没有厚度的飞机(想一想上世纪80年代横向卷轴类电脑游戏任天堂中跑不出游戏机的人物Mario)或许会有些帮助。如何给一个生活在二维世界中的人解释立方体呢?一种可行的方法是在立方体上打一束光,然后在二维平面上形成一个阴影。这正是Segerman的做法,尽管他的方法更加复杂一些。

  Segerman采用了一个立体投影,首先把立方体放在一个球体的表面,然后把它的影子投向一个平面。立方体投影是在一个平面上代表一个球体的方法,它和墨卡托投影一样,通常被用来给地球绘图。科学家展示了立体投影如何从一个球体转换到一个平面的过程球体上的曲线变成了平面上的直线。对一个立方体采用同样的投影原理,可以在平面上诠释立方体的概念。

  现在,设想用一个超立方体代替立方体进行这一过程,把它设计成三维的,澳门皇家赌场手机网址然后用3D打印出设计结果,这样就可以得到一个超立方体了。(鲁捷)